تلفیق طیفی در مسئله مقدار مرزی گرانی سنجی برداری

در برخی از مسائل مربوط به مقدار مرزی، بیش از یک مقدار مرزی وجود دارد و بدین ترتیب صرفاً راه حلی واحد برای مسئله موجود نیست. مسئله مقدار مرزی گرانی سنجی برداری از جمله همین مسائل است، که دارای دو حل انتگرالی است. در این مقاله، این مسئله ابتدا در دامنه طیفی حل می شود و سپس به فرمول های انتگرالی در دامنه مکانی بدل می گردد. کرنل این انتگرال ها واگرا هستند، ولی با استفاده از روش تلفیق طیفی این کرنل ها هم گرا می شوند و حتی خاصیت ادامه فروسو دهندگی نیز به آنها داده خواهد شد. بدین منظور، برآوردگرهای آماری متفاوتی برای به دست آوردن نوسان پتانسیل در سطح دریا ارائه می شود و ضریب تلفیقی هر کدام به روش آماری برآورد می گردد. محاسبات عددی نشان می دهند که کرنل های هم گرا شده، علاوه بر داشتن خاصیت ادامه فروسودهندگی و صافی وینر، خاصیت اصلاح کنندگی نیز دارند، به طوری که کرنل هم گرا شده خوش رفتار است و سهم داده های در دست را به راحتی کاهش می دهد. روش ارائه شده در این مقاله را به آسانی می توان برای تلفیق داده های گرانی سنجی برداری ماهواره ای و یا هوابرد استفاده کرد.